تجزیه و تحلیل کمی در بازارهای مالی

این کتاب ارزشمند شامل سخنرانی هایی است که در سمینار مشهور در امور مالی ریاضی در موسسه کورانت ارائه شده است. مدرسین و مجریان مقالات ، محققان برجسته و پزشکان در زمینه مدل سازی مالی کمی هستند. بیشتر اعضای هیئت علمی در دانشگاه های پیشرو یا پزشکان وال استریت هستند.

این سخنرانی ها با علم نوظهور قیمت گذاری و محافظت از اوراق بهادار مشتق و به طور کلی مدیریت ریسک مالی سروکار دارد. مقالات خاص مباحث مربوط به تئوری گزینه ، محافظت از پویا ، مدل سازی نرخ بهره ، نظریه نمونه کارها ، پیش بینی قیمت با استفاده از روشهای آماری و غیره

• استخراج راه حل های فرم بسته برای مدل های قیمت گذاری گاوسی: یک رویکرد سیستماتیک دامنه زمانی (یک لوین)
• محافظت از استاتیک گزینه های عجیب و غریب (P Carr et al.)
• فرمول های فرم بسته برای گزینه های عجیب و غریب و توزیع طول عمر آنها (R Douady)
• گزینه های آسیایی ، جمع Lognormals و توزیع متقابل گاما (S e Posner & M A Milevsky)
• قیمت گذاری و محافظت از گزینه های آمریکایی: یک روش ادغام بازگشتی (M G Subrahmanyam et al.)
• برآورد عملکرد محدب Piecewise: برآوردگرهای خلبان (K S Riedel)
• مدل E-Arch برای ساختار اصطلاحات نوسانات ضمنی گزینه های FX (Y-Z Zhu & M Avellaneda)
• کالیبراسیون سطوح نوسانات از طریق به حداقل رساندن آنتروپی نسبی (M Avellaneda و همکاران)
• قیمت گذاری ریسک مبتنی بر نمونه کارها: قیمت گذاری گزینه های بلند مدت با GJR-GARCH (1،1)/فرآیند انتشار پرش (D-J Guo & S ESIPOV)
• توابع تولید نمونه کارها (R Feholz)
• و سایر مقالات

کد Subj به روز شده ، در تاریخ 8/6/2005

دسترسی رایگان

قسمت اول

• مارکو آلاندا

• صفحات: i-xviii

• معرفی

• سپاسگزاریها

• همکاران

• فهرست

قسمت اول مدل ها و انتخاب مدل هیچ دسترسی

تقریب دوتایی چند متغیره برای قیمت دارایی با واریانس غیر استایل و خصوصیات کواریانس

• تنگ-سوان هو ،
• ریچارد سی استپلتون ، و
• Marti G. Subrahmanyam

• صفحات: 1-24

در این مقاله ، ما یک روش کارآمد برای تقریب یک توزیع عمومی چند متغیره با یک فرآیند دوتایی چند متغیره پیشنهاد می کنیم. دو ویژگی مهم چنین توزیع های چند متغیره وجود دارد. اول ، متغیرهای حالت ممکن است دارای نوسانات باشند که با گذشت زمان تغییر می کنند. دوم ، دو یا چند متغیر حالت مرتبط با آن ممکن است با یک ساختار کواریانس متغیر زمان ، با یکدیگر به طور مشخص با یکدیگر هماهنگ شوند. ما در مورد خصوصیات بدون علامت فرآیندهای حاصل بحث می کنیم و نشان می دهیم که چگونه می توان از این روش برای ارزیابی یک گزینه پیچیده و قابل استفاده چندگانه استفاده کرد که بازپرداخت آن به قیمت دو دارایی بستگی دارد.

هیچ دسترسی

به دست آوردن راه حل های فرم بسته برای مدل های قیمت گذاری گاوسی: یک رویکرد سیستماتیک دامنه زمانی

• اسکندر لوین

• صفحات: 25-52

یک رویکرد دامنه زمانی سیستماتیک به مشتق راه حل های شکل بسته برای دارایی های احتمالی نرخ بهره ارائه شده است. فرض بر این است که یک سیستم مالی "دارایی-نرخ بهره" از یک سیستم عاملی از معادلات دیفرانسیل تصادفی خطی و برخی معادلات جبر تعریف شده با قطعه برای بازپرداخت پیروی می کند. راه حل های شکل بسته از طریق دو لحظه آماری اول متغیرهای حالت بیان می شود که ثابت شده است که یک سیستم خطی قطعی از معادلات دیفرانسیل معمولی را برآورده می کند.

تعدادی از نمونه ها برای نشان دادن اثربخشی روش آورده شده است. بدون محدودیت در تعداد عوامل ، راه حلهایی برای وام ها و سپرده های به طور تصادفی به دست می آیند. هرگونه تعویض ، کلاه و کف به سبک اروپایی. گزینه های تبدیل ؛گزینه های به سبک آسیایی و غیره. ساختار اصطلاح گاوسی بدون داوری دو عاملی معرفی و تجزیه و تحلیل می شود.

هیچ دسترسی

مدل هایی برای برآورد ساختار نرخ بهره از مشاهدات منحنی های عملکرد

• K. O. Kortanek و
• V. G. Medvedev

• صفحات: 53-120

ما یک رویکرد سیستم دینامیکی برای مدل سازی اصطلاح ساختار نرخ بهره بر اساس یک معادله دیفرانسیل خطی تحت عدم اطمینان ارائه می دهیم. برخلاف یک فرآیند تصادفی ، ما آشفتگی های ضربه ای یا iMpulse را در هر دو (الف) ، نرخ بهره (کوتاهترین مدت ، ریسک خنثی) به عنوان عملکرد ناشناخته ، یا (ب) ، انتگرال آن ، یعنی عملکرد عملکرد ، معرفی می کنیم. یا هر دو به طور همزمان. پارامترها با به حداقل رساندن حداکثر مقدار مطلق خطاهای اندازه گیری تخمین زده می شوند. مشکل مشاهده بهینه ، OOP نامیده می شود ، بر خلاف اپراتور انتظار برای یک فرآیند تصادفی ، هنجار عدم اطمینان ما را تعریف می کند. فراتر از دوره یادگیری (زمان فعلی) ، عملکرد نرخ نقطه حل شده برای پیش بینی عملکرد غیرقابل کنترل در یک دوره آینده می شود ، در حالی که انتگرال آن باید عملکرد عملکرد را به خوبی تقریب دهد. غیر آربیتراژ با ارائه شرط لازم به عنوان محدودیت در OOP ، که براساس آن غیر آربیتراژ تضمین می شود ، مورد بررسی قرار می گیرد. خاصیت بازده متوسط نیز حفظ شده است و تخمین های عملکردی برای قیمت بازار ریسک ارائه شده است. مفاهیم مشابه برای "رانش" و "نوسانات" به روشی رفتار می شوند که معیار انتخاب آشفتگی را برای استفاده در یک وضعیت واقعی خاص فراهم می کند. محدودیت های اضافی ، در صورت لزوم ، نرخ های کوتاه و رو به جلو غیر منفی را تضمین می کند ، خاصیتی که به طور خودکار در مورد تصادفی انجام نمی شود. ما رویکرد را به صورت تجربی با داده های نرخ منحنی عملکرد خزانه داری روزانه ، عمدتا برای اوراق قرضه تخفیف که دارای بلوغ 3 تا 6 ماهه در طی دوره های مشاهده تا یک سال هستند ، آزمایش می کنیم. نتایج محاسباتی برای بسیاری از آزمایشات عددی به همراه برخی از تفسیرهای مالی گزارش شده است ، به http://kwel. biz. uiowa. edu/ مراجعه کنید

هیچ دسترسی

کالیبراسیون سطوح نوسانات از طریق به حداقل رساندن آنتروپی نسبی

• مارکو Avellaneda ،
• کریگ فریدمن ،
• ریچارد هولمز ، و
• دومینیک سامپی

• صفحات: 121-151

ما یک چارچوب برای کالیبراسیون یک مدل قیمت گذاری را به مجموعه ای از قیمت های تعیین شده در بازار ارائه می دهیم. الگوریتم ما یک فرآیند انتشار بدون داوری را به دست می آورد که فاصله آنتروپی نسبی را تا انتشار قبلی به حداقل می رساند. ما یک مشکل کنترل بهینه محدود (Minimax) را با استفاده از یک طرح اختلاف محدود برای یک معادله پارابولیک بلمن همراه با یک روال بهینه سازی مبتنی بر شیب حل می کنیم. تعداد ناشناخته ها در مرحله بهینه سازی برابر با تعداد قیمت های گزینه ای است که باید با هم هماهنگ شوند و مستقل از اندازه مش که برای این طرح استفاده می شود ، مستقل است. این منجر به یک روش کالیبراسیون کارآمد و غیر پارامتری می شود که می تواند با تعداد خودسرانه قیمت گزینه ها با هر درجه دقت مورد نظر مطابقت داشته باشد. از این الگوریتم می توان برای درون یابی هم در تاریخ اعتصاب و هم در تاریخ انقضا ، بین نوسانات ضمنی گزینه های معامله شده و قیمت های بزرگ استفاده کرد. پایداری و خصوصیات کیفی سطح نوسانات محاسبه شده مورد بحث قرار گرفته است ، از جمله تأثیر بیزی قبل از شکل سطح و روی لبخند نوسانات ضمنی/skew. این روش با کالیبراسیون به قیمت بازار گزینه های بدون نسخه و محاسبه منحنی های ضمنی ضمنی درون یابی نشان داده شده است.

قیمت دوم قیمت گذاری و اگزوتیک هیچ دسترسی

محافظت از استاتیک از گزینه های عجیب و غریب

• پیتر کار ،
• کاترینا الیس ، و
• ویشال گوپتا

• صفحات: 152-176

این مقاله با استفاده از گزینه های استاندارد ، برای چندین گزینه عجیب و غریب ، پرچین های استاتیک ایجاد می کند. روش استفاده شده به رابطه بین قرار دادن و تماس های اروپایی با قیمت های مختلف اعتصاب متکی است. تجزیه و تحلیل امکان نوسانات ثابت یا لبخندهای نوسانات یا اخم را فراهم می کند.

هیچ دسترسی

فرمول های فرم بسته برای گزینه های عجیب و غریب و توزیع طول عمر آنها

• رافائل دوادی

• صفحات: 177-202

ما ابتدا بیان مشهور قیمت گزینه های مانع را به یاد می آوریم و گزینه های سد دوتایی را با میانگین اصل آینه تکرار شده محاسبه می کنیم. فرمول موانع مضاعف ، یک برآوردگر نوسانات داخل را از اطلاعات قیمت های نزدیک به نزدیک فراهم می کند. سپس ما فرمول های صریح را برای عملکرد توزیع احتمال و انتظار از زمان خروج از گزینه های یک و دو سد دوگانه ارائه می دهیم. این فرمول ها اجازه می دهند تا زمان تخفیف های مستقل و وابسته به زمان قیمت گذاری شود. آنها همچنین هنگام در نظر گرفتن تغییرات در ساختار ساختار نرخ بهره و نوسانات ، برای محافظت از مانع و دو مانع مضاعف مفید هستند. ما همچنین قیمت تخفیف های گزینه های حذفی دوتایی را که به آن بستگی دارد ، محاسبه می کنیم و از این طریق ، گزینه ای است که زمان صرف شده در یک راهرو را می پردازد. تمام این فرمولها به صورت بسته یا سری بی نهایت دوتایی هستند که مانند E-αn 2 همگرا می شوند.

هیچ دسترسی

گزینه های آسیایی ، جمع Lognormals و توزیع متقابل گاما

• موشه آری میلفسکی و
• استیون E. پوزنر

• صفحات: 203-218

گزینه های حسابی آسیایی برای قیمت گذاری و پرچین دشوار است زیرا آنها راه حل های تحلیلی با فرم بسته ندارند. دلیل اصلی نظری این مشکل این است که بازپرداخت بستگی به جمع محدود متغیرهای همبستگی همبسته دارد ، که از نظر نانوا طبیعی نیست و برای آن هیچ عملکرد چگالی احتمال قابل تشخیص وجود ندارد. ما از تکنیک های ابتدایی برای به دست آوردن عملکرد چگالی احتمال جمع نامحدود متغیرهای تصادفی Lognormal همبسته استفاده می کنیم و نشان می دهیم که تحت محدودیت های پارامتر مناسب ، گاما متقابل توزیع شده است. اگر گاما توزیع شود ، یک متغیر تصادفی گاما متقابل توزیع می شود. ما از این نتیجه برای تقریب مقدار محدود متغیرهای lognormal همبسته استفاده می کنیم و سپس گزینه های حسابی آسیایی را با استفاده از توزیع گاما متقابل به عنوان عملکرد چگالی قیمت. بنابراین ما یک بیان تحلیلی شکل بسته برای مقدار یک گزینه حسابی آسیایی ، که در آن عملکرد چگالی تجمعی توزیع گاما ، G (d) در فرمول ما ، دقیقاً همان نقش N (d) را در سیاه بازی می کند. فرمول Scholes/Merton. علاوه بر اینکه از لحاظ نظری توجیه شده و دقیق در حد مجاز است ، ما روش خود را در برابر سایر الگوریتم های موجود در ادبیات مقایسه می کنیم و نشان می دهیم که روش ما سریعتر ، حداقل دقیق تر است ، و به نظر ما ، بصری تر و از لحاظ آموزشی جذاب تر از هر نتیجه قبلی منتشر شده است، به خصوص هنگامی که در گزینه های ارز با بازده بالا اعمال می شود.

هیچ دسترسی

قیمت گذاری و محافظت از گزینه های آمریکایی: یک روش ادغام بازگشتی

• جینگ زدی هوانگ ،
• Marti G. Subrahmanyam ، و
• G. جورج یو

• صفحات: 219-239

در این مقاله ، ما یک روش جدید برای قیمت گذاری و محافظت از گزینه های آمریکایی به همراه یک روش اجرای کارآمد ارائه می دهیم. روش پیشنهادی در محاسبه مقادیر گزینه و پارامترهای پرچین گزینه های مختلف کارآمد و دقیق است. ما دقت و کارآیی محاسباتی این روش عددی را در رابطه با سایر رویکردهای رقیب نشان می دهیم. ما همچنین پیشنهاد می کنیم که چگونه می توان این روش را در مورد هر گزینه آمریکایی که یک راه حل با فرم بسته برای گزینه مربوط به اروپایی وجود دارد ، اعمال کرد.

قسمت سوم برآورد سری زمانی هیچ دسترسی

برآورد عملکرد محدب قطعه قطعه: برآوردگرهای خلبان

• Kurt S. Riedel

• صفحات: 240-254

با توجه به داده های پر سر و صدا ، برآورد عملکرد هنگامی در نظر گرفته می شود که عملکرد ناشناخته پیشینی شناخته شده باشد که در هر یک از تعداد کمی از مناطق که عملکرد است ، محدب یا مقعر باشد. هنگامی که تعداد مناطق ناشناخته است ، مشکل انتخاب مدل تعیین تعداد نقاط تغییر محدب است. برای برآورد هسته در سر و صدای گاوسی ، تعداد نقاط تغییر کاذب به عنوان تابعی از پارامتر هموار سازی ارزیابی می شود. برای اطمینان از اینكه تعداد نقاط تغییر كاذب به صفر تمایل دارد ، سطح هموار سازی باید برای به حداقل رساندن میانگین خطای مربع یکپارچه (MISE) به طور کلی بهینه باشد. یک برآوردگر دو مرحله ای پیشنهاد شده و نشان داده شده است که به میزان بهینه همگرایی MISE دست می یابد. در مرحله اول ، تعداد و مکان نقاط تغییر با استفاده از هموار سازی قوی تخمین زده می شود. در مرحله دوم ، یک تناسب صاف کننده صاف کننده با سطح هموار سازی انتخاب شده برای به حداقل رساندن میکس انجام می شود. محدودیت تحمیل شده این است که یک نقطه تغییر واحد در یک منطقه در مورد هر نقطه تغییر تجربی از تخمین مرحله اول رخ می دهد. این محدودیت معادل الزامی است که مشتق سوم برآورد مرحله دوم دارای یک علامت واحد در یک محله کوچک در مورد هر نقطه تغییر مرحله اول است. نقاط تغییر از مرحله دوم نزدیک به نقاط تغییر مرحله اول است ، اما نیازی به مکان یکسان نیست.

هیچ دسترسی

برآورد عملکرد با استفاده از Smoothers هسته سازگار با داده-چه مقدار صاف کننده؟

• K. S. Riedel و
• A. Sidorenko

• صفحات: 255-270