شرح سیستم باینری

2. 1 انواع انتزاع ساخته شده بر روی توالی های باینری می تواند برای نشان دادن تمام داده های دیجیتال استفاده شود. 2. 1. 1 انواع انتزاع های مورد استفاده برای نشان دادن داده ها را شرح دهید.[P3] 2. 1. 1A داده های دیجیتال توسط انتزاع در سطوح مختلف نشان داده شده است. 2. 1. 1b در پایین ترین سطح ، تمام داده های دیجیتال توسط بیت ها نشان داده می شوند. 2. 1. 1c در سطح بالاتر ، بیت ها برای نشان دادن انتزاع ، از جمله اما محدود به اعداد ، کاراکترها و رنگ ها گروه بندی نمی شوند. پایه های شماره 2. 1. 1D ، از جمله باینری ، اعشاری و شش ضلعی برای نشان دادن و بررسی داده های دیجیتال استفاده می شود. 2. 1. 1e در یکی از پایین ترین سطح انتزاع ، داده های دیجیتالی در باینری (پایه 2) با استفاده از تنها ترکیبی از ارقام صفر و یک نشان داده شده است.

در حالی که افراد به طور معمول با شماره هایی با استفاده از سیستم عددی پایه 10 (اعشاری) کار می کنند ، سایر سیستم ها در علوم کامپیوتر از جمله باینری (پایه 2) و شش ضلعی (پایه 16) مرتبط هستند. رایانه ها داده های بسته بندی شده به عنوان توالی بیت ها (Bi nary digi ts) را که همه صفرها یا نمونه ها هستند ، مدیریت می کنند. افراد بیشتر با Base 10 آشنا هستند ، بنابراین ما نرم افزاری می نویسیم که به افراد اجازه می دهد از پایه 10 برای برقراری ارتباط با رایانه استفاده کنند.

در پایه 10 ، ده رقم (0-9) وجود دارد و هر مکان ده برابر مکان در سمت راست خود است.

در باینری ، پایه 2 ، فقط دو رقم (0 و 1) وجود دارد و هر مکان دو برابر مکان در سمت راست خود ارزش دارد.

زیر مجموعه 2 در 1101₂یعنی 1101 در پایه 2 است. اعداد به طور معمول در پایه 10 نوشته شده اند ، بنابراین یک اشتراک 10 فقط در صورت نیاز برای وضوح استفاده می شود.

1. این ضربه محکم و ناگهانی تایمر باینری را تماشا کنید! اجرای برنامه. توضیحی از رفتار پیشخوان باینری بنویسید. آنچه را که می بینید توضیح دهید.

باینری در حال خواندن

در نماد پایه 10 ، هر مقدار مکان یک قدرت ده را نشان می دهد: واحدها (10 0 = 1) ، مکان ده ها (10 1 = 10) ، صدها مکان (10 2 = 100) ، هزاران مکان (10 3= 1000) ، و غیره بنابراین ، به عنوان مثال:

9827 = 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 2 × 10 1 + 7 × 10 0

پایه 2 از همان ایده استفاده می کند اما با قدرت دو به جای قدرت ده. مقادیر مکان باینری نشان دهنده مکان واحدها (2 0 = 1) ، مکان دوقلوی (2 1 = 2) ، مکان چهار (2 2 = 4) ، مکان هشت (2 3 = 8) ، مکان ششمین (2 4= 16) ، و غیره بنابراین ، به عنوان مثال:

10010₂= 1 × 2 4 + 0 × 2 3 + 0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 0 × 2 0 = 16 + 2 = 18₁₀

در اینجا ویدئویی از نسخه متفاوت BJC آورده شده است. درست قبل از صحبت در مورد پایه 16 قطع می شود (به زودی درباره خواندن Hexadecimal بیشتر می بینید.)

اگر اتصال شما YouTube را مسدود می کند ، فیلم را در اینجا تماشا کنید ، اما شما فقط باید 3: 10 را تماشا کنید - (اما از جمله) قسمت مربوط به شش ضلعی.

در این ویدئو در ساعت 2:50 اشتباهی رخ داده است. می بینی چرا؟(همچنین ، همه افراد پایه 10 مکان را در مهد کودک یاد نمی گیرند!)

برای ترجمه از باینری (مانند 101101_2) به پایه 10 ، ابتدا شماره را روی کاغذ بنویسید. سپس مقادیر باینری را با دو برابر شدن در سمت چپ از محل واحد بنویسید:

101101₂فقط شش رقم دارد ، بنابراین ما به قدرت دو تا چپ آن احتیاج نداریم.

1	0	1	1	0	1
32	16	8	4	2	1

این بدان معنی است که این عدد 32 + 8 + 4 + 1. بنابراین ، 101101_2 = 45_.

1. این اعداد باینری را به عنوان پایه 10 ترجمه کنید:
   1. 101₂
   2. 111₂
   3. 1010011₂

   در حال نوشتن باینری

   برای ترجمه از پایه 10 (مانند 89_) به پایه 2 ، ابتدا مقادیر باینری را با دو برابر شدن سمت چپ از محل واحدها بنویسید تا اینکه به مقدار بزرگتر از شماره خود برسید (256 برای این مثال). سپس فکر کنید ، "شماره من از 128 کوچکتر است ، بنابراین می توانم آن مکان را خالی بگذارم. اما می توانم 64 را بیرون بیاورم ، بنابراین یک 1 را در آنجا می نویسم ، و 25 باقی مانده است (89-64). من 0 سی و دو دارم، از آنجا که من فقط 25 دارم. اما می توانم 16 را بیرون بیاورم ، و 9 باقی مانده است. بنابراین ، 8 و 1 آخرین بیت های nonzero هستند.

   در هر صورت شما در حال تبدیل شدن (و بین هر پایه) هستید ، همیشه مقادیر مکان را به سمت راست به چپ بنویسید (دقیقاً مانند واحدها ، ده ها ، صدها و غیره) ، و همیشه خود را به صورت چپ به راست بنویسید (دقیقاً مانندطبیعی).

   89

   25

   9

   1

   0

   128	64	32	16	8	4	2	1
   1	0	1	1	0	0	1

   اکنون ، شماره خاموش را بخوانید: 1011001_2 = 89_.

   در اینجا یک فیلم دیگر وجود دارد.(همچنین قبل از صحبت در مورد پایه 16 قطع می شود.)

   اگر اتصال شما YouTube را مسدود می کند ، فیلم را در اینجا تماشا کنید ، اما شما فقط باید 3: 14 را تماشا کنید - (اما شامل نمی شود) قسمت مربوط به شش ضلعی.

   

   شما در مورد چگونگی ذخیره شماره های واقعی دیگر به زودی می آموزید. شما می توانید یک برنامه را بر اساس یک الگوریتم مانند این ایجاد کنید. روش دیگری و توضیح دیگری در مورد این روش که در Wikihow. com شرح داده شده است وجود دارد.
   • اگر این کار را انجام داد ، آن قدرت 2 را از شماره جدا کنید ، شماره جدید را نگه دارید و 1 را در مکان برای آن قدرت 2 ثبت کنید.
   • اگر این کار را نکرد ، همان تعداد را نگه دارید و 0 را برای آن قدرت 2 ضبط کنید.

   رشته های آن و صفرهایی که شما ضبط کرده اید بازنمایی باینری شماره اصلی شماست.

   1. این 10 عدد پایه را در باینری (پایه 2) نشان دهید:
      1. 63
      2. 64
      3. 65
      4. 129
      5. 128
      6. 127