تجزیه و تحلیل فراکتال برای مدیریت منابع طبیعی

تجزیه و تحلیل فراکتال بر اساس نمایشگر Hurst و بر روی تصاویر ماهواره ای انجام می شود می تواند تغییرات روی سطح زمین را اندازه گیری کند.

سیستم های پیچیده ، مانند ارگانیسم های بیولوژیکی ، سازمان های اجتماعی و ساختارهای طبیعی و ساخته شده توسط انسان ، ممکن است با مشاهده یک متغیر مربوطه در یک محدوده زمانی یا مکانی خاص ارزیابی شوند ، که می تواند به عنوان توالی همبستگی با برد 1D یا آرایه های با ابعاد بالا نشان داده شودبشرمهمترین ویژگی های چنین سیستمهایی از قوانین خودخواهی و رفتار شبیه به فراکتال پیروی می کنند. در تحقیقات ما ، هدف ما به دست آوردن شاخص های معنی دار برای ارزیابی سازمان اکوسیستم ، پویایی ، ثبات و کارکردهای ارتباط اساسی با مدیریت پایدار منابع طبیعی است. برای این منظور ، ما از Exponent Hurst برای شناسایی الگوهای مشخصه و تعیین کمیت ساختار و پویایی مجموعه های تصویر به دست آمده توسط سنسور Obsering Mapper موضوعی Landsat (TM) در مکان های مختلف در سراسر جهان استفاده می کنیم.

The Hurst exponent H describes long-term time and/or space memory in 1D sequences or high-dimensional arrays. It quantifies the tendency of a correlated variable to regress to the mean or to cluster in a specific direction. The Hurst exponent can take values between 0 and 1, indicating positive correlation, uncorrelation, and anti-correlation for values H>0. 5 ، H = 0. 5 و H H در زمینه های مختلفی از جمله آب و هوا ، ژنومیک و بازارهای مالی مورد سوء استفاده قرار گرفته است.

در کار قبلی ، Carbone و همکاران الگوریتمی را برای برآورد بازده هورست فراکتال های با ابعاد بالا با استفاده از تجزیه و تحلیل بر اساس متوسط حرکت در حال حرکت (DMA) پیشنهاد کردند ، تکنیکی که برای تعیین همبستگی دوربرد سطوح فراکتالی استفاده می شود. 1-3 با توجه به یک تصویر N × M (آرایه 2D) ، این روش از یک پنجره متوسط در حال حرکت با اندازه متفاوت N × M استفاده می کند ، که مقدار متوسط را در پیکسل های مجاور در امتداد تصویر محاسبه می کند. با تغییر n ، m از 2 تا حداکثر مقادیر n_حداکثر، م_حداکثر، رضایت بخش_حداکثر≪ n و m_حداکثر≪ m ، این روش زیر مجموعه های مختلفی تولید می کند. برای هر فرعی ، می توانیم مقدار مربوطه واریانس عمومی σ را محاسبه کنیم_DMA2 به عنوان تفاوت بین تصاویر اصلی و متوسط. واریانس به دست آمده در هر زیر مجموعه به عنوان تابعی از | ترسیم می شودn × m | = s در یک طرح ورود به سیستم. شیب خط رگرسیون مقدار H را نشان می دهد. 4

ما از این الگوریتم برای برآورد اکسپلسیون Hurst برای اندازه گیری تغییرات فراکتال از دو مجموعه تصویر ثبت شده توسط ماهواره Landsat ، که از طریق سایت بررسی زمین شناسی ایالات متحده موجود است ، استفاده کردیم. 5 برای شبیه سازی های ما ، ما دو صحنه مورد علاقه خاص را انتخاب کردیم که نشان می دهد با گذشت زمان در کاربری اراضی و مدیریت آب تغییرات نشان می دهد. اولین مجموعه تصویر از مخزن Elephant Butte ، واقع در امتداد ریو گراند ، در نیومکزیکو ثبت شد. این سایت در 20 سال گذشته در حال کاهش سطح آب بوده است که منجر به تغییرات قابل توجهی در اکوسیستم های منطقه شده است (شکل 1 را ببینید). منطقه دیگری که ما مطالعه کردیم ، استان منگستان در قزاقستان است که با یک زیرساخت رو به رشد ذخایر نفت و گاز مشخص می شود. از سال 1990 بسیاری از درریک ها و سایر امکانات تولیدی در بیابان ساخته شده اند. طی چند سال گذشته سناریو به شدت اصلاح شده است و مشکلات مربوط به کیفیت و در دسترس بودن آب شیرین ظاهر می شود.

شکل 1. زیرزمین های همان منطقه در مخزن فیل بات ، نیومکزیکو ، که از تصاویر لندست گرفته شده در سال 1988 (سمت چپ) ، 1989 (مرکز) و 2012 (سمت راست) استخراج شده است.

تصاویر اصلی Landsat که با آنها کار کردیم به دلیل چرخه مکرر ماهواره در اطراف زمین جابجا شده و شیب دار هستند. برای تعیین کمیت تغییرات یک منطقه خاص مورد مطالعه ، ما یک مرحله پیش پردازش را برای استخراج همان منطقه از تصاویر اجرا کردیم. محل یک منطقه خاص با توجه به مختصات عرض جغرافیایی و طول جغرافیایی گوشه های تصویر تعیین شد. 4 سپس ما الگوریتم خود را در نسخه مقیاس خاکستری هر زیرزمین در هر دنباله از دو حوزه جغرافیایی تحت بررسی اعمال کردیم. علاوه بر این ، برای هر زیرزمین ، ما با استفاده از پنجره های متوسط حرکت مربع در اندازه های مختلف n × n ، که در آن n ∊ وجود دارد ، واریانس عمومی را تخمین زده ایم. ما تأکید می کنیم که پنجره متوسط در حال حرکت شبیه به فیلتر کم گذر از پهنای باند متفاوت است که روی تصویر اعمال می شود. شیب خط رگرسیون در هر مورد به ما امکان تخمین مقدار H را می داد.

برای اولین دنباله تصویر ، از مخزن Elephant Butte ، الگوریتم DMA برای تصاویر ثبت شده در سالهای 1988 ، 1989 ، 2002 و 2012 اعمال شد. شکل 2 یک نقشه ورود به سیستم از σ را نشان می دهد_DMA2 به عنوان تابعی از s = |n × n |برای سه مورد از این تصاویر ، در حالی که در جدول 1 مقادیر H مربوط به تصاویر ثبت شده در پنج نوبت بین سالهای 1988 و 2012 را نشان می دهد. برای تجزیه و تحلیل مجموعه داده های دوم ، ما از تصاویر اندازه 1256 × 1122 ثبت شده در 1985 ، 1988 ، 1998 استفاده کردیم. 2007 ، 2010 و 2011. شکل 3 یک طرح ورود به سیستم از σ را ارائه می دهد_DMA2 با توجه به S برای چهار مورد از این تصاویر ، و جدول 2 مقادیر نمایشگر Hurst را مطابق با هر شش تصویر نشان می دهد.

شکل 2. طرح ورود به سیستم از واریانس عمومی σ_DMA 2 (obtained as the difference between the original and average images) with respect to s =| n × n |, for images taken in 1988, 1989, and 2002 in the Elephant Butte Reservoir. The average images were obtained with a moving window of size n × n , where n ∊7, 11, …, 256>.

جدول 1. مقادیر بازنمایی Hurst از تصاویر Landsat که در دوره بین سالهای 1988 تا 2012 در مخزن فیل بات ثبت شده است.

شکل 3. طرح ورود به سیستم σ_DMA2 با توجه به s = |n × n |برای تصاویر ضبط شده بین سالهای 1986 و 2000 در استان منگستان ، قزاقستان.

جدول 2. مقادیر نماینده هورست که از تصاویر لندزات ثبت شده در سایت Mangystan در دوره بین سالهای 1985 تا 2011 ثبت شده است.

مقادیر کاهش دهنده نمایشگر Hurst برای هر دو توالی تصویر به طور مستقیم با تغییرات در شرایط محیطی مناطق مورد مطالعه مرتبط است. نتیجه می گیریم که مقدار H به عنوان تابعی از زمان با افزایش بهره برداری انسانی از منطقه کاهش می یابد. در حقیقت ، این نتایج رابطه محکمی بین بعد فراکتال سطح زمین نشان می دهد و در طول زمان تغییر می کند. اگر زمین را به عنوان یک سیستم پیچیده فکر کنیم ، می توانیم استنباط کنیم که چنین سیستمی پیچیدگی را از دست می دهد.

در حالی که با مشاهده مستقیم تکامل ساختار طبیعی در تصاویر Landsat می توان از تغییرات در اکوسیستم قدردانی کرد ، هنوز هم انجام تجزیه و تحلیل محاسباتی پیچیده Hurst مفید است. با برآورد نمایندگان همبستگی ، می توانیم مدلهای کلی از پویایی اکوسیستم طبیعی بیولوژیکی را مطرح کنیم و بینش های عمیق تری در مورد پدیده های اساسی تحول اکوسیستم ارائه دهیم. کار آینده در مورد کاربرد الگوریتم DMA برای نظارت بر پوشش گیاهی از تصاویر ابرقات در نظر می گیرد.

خوان کارلوس والدیویزو بخشی از بخش محاسبات نوری است. حوزه های تحقیقاتی فعلی وی شامل پردازش تصویر دیجیتال ، تصویربرداری با ابر و شبکه های عصبی است.

آنا کربن محقق دپارتمان علوم و فناوری کاربردی است. او نویسنده چندین مقاله در زمینه فرآیندهای تصادفی، مکانیک آماری و سیستم های پیچیده است.

1. C. Turk، A. Carbone، B. M. Chiaia، محیط های ناهمگن فراکتال، فیزیک. Rev. E 81, p. 026706، 2010. doi:10. 1103/PhysRevE. 81. 026706

2. A. Carbone, B. M. Chiaia, B. Frigo, C. Turk, Snow metamorphism: a Fractal رویکرد, Phys. Rev. E 82, p. 036103، 2010. doi:10. 1103/PhysRevE. 82. 036103

3. الف. کربن، الگوریتمی برای تخمین توان هرست فراکتال های با ابعاد بالا، فیزیک. Rev. E 76, p. 056703، 2007. doi:10. 1103/PhysRevE. 76. 056703

4. J. C. Valdiviezo، R. Castro، G. Cristobal، A. Carbone، نماگر هرست برای توصیف فراکتال تصاویر LANDSAT، Proc. SPIE 9221، ص. 922103، 2014. doi:10. 1117/12. 2060281