میانگین طلایی: فیبوناچی و نسبت طلایی

اگر کسی به شما بگوید که زیبایی فقط یک معادله ریاضی است، چه؟لئوناردو پیزا که به فیبوناچی معروف بود، در سال 1202 دنباله ای از اعداد را به تمدن غرب معرفی کرد. این دنباله که دنباله فیبوناچی نامیده می شود، مجموعه ای از روابط را نشان می دهد که بیشتر ساختار فیزیکی طبیعت را منعکس می کند. با شروع با 0 و 1، هر عدد جدید در سری به سادگی مجموع دو قبل از آن است: 0+1=1+2=3+5=8+13=21 و غیره. دنباله به این صورت است: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89. حالا قسمت زیبایی. وقتی عددی را در دنباله بر عدد قبل از آن تقسیم می‌کنید، این نسبت به عدد ph (1. 618. ) تقریبی می‌شود (0، 1 و 2 را نادیده بگیرید). از تقسیم 5 بر 3 برابر با 1. 666 است. و 8 تقسیم بر 5 می شود 1. 60. نسبت طلایی، که نسبتی مبتنی بر فی است، توسط مصریان برای ایجاد اهرام باشکوه خود، توسط یونانی ها برای طراحی پارتنون مشهور و توسط هنرمندان در رنسانس به عنوان اندازه گیری تمام زیبایی مورد استفاده قرار گرفت. نسبت طلایی با نام‌های میانگین طلایی، بخش طلایی و نسبت الهی نیز شناخته می‌شود. نسبت طلایی در نسبت های بدن انسان، حیوانات، گیاهان، DNA، منظومه شمسی و در نسبت هنر و معماری دیده می شود. و این تازه شروع است! در این فعالیت، کودک شما تفکر ریاضی خود را توسعه می دهد و افق های فکری خود را با ساختن یک مارپیچ رشد گسترش می دهد - مارپیچی که در طبیعت یافت می شود و می توان آن را با دنباله فیبوناچی پیش بینی کرد.

موضوع از نظر شما متشکرم

آنچه شما نیاز دارید:

• لبه مستقیم
• کاغذ نقشه کشی
• مداد

کاری که شما انجام می دهید:

1. کاغذ گراف را به هم بچسبانید تا حداقل 56 مربع و 38 مربع بالا و پایین داشته باشید. به علاوه، مطمئن شوید که یک حاشیه دو مربعی در اطراف خود بگذارید.
2. از حاشیه سمت چپ، 36 مربع را بشمارید. سپس 8 مربع را از حاشیه پایین بشمارید. یک مستطیل در مربع هشتم به سمت بالا (36 اینچ) بکشید که 1 مربع عرض و 2 مربع ارتفاع دارد. طرح کلی هر مربع مستطیل را بنویسید تا دو مربع 1 در 1 روی هم داشته باشید.
3. مستقیماً در سمت راست این پشته مربعی به عرض 2 بلوک در 2 بلوک بلند ایجاد کنید. شما نیازی به ترسیم مربع های این شکل یا هر شکل دیگری که از این نقطه به بعد می سازید ندارید. اطمینان حاصل کنید که انتهای هر دو مستطیل (که ابتدا ترسیم کردید) و مربع با یکدیگر هماهنگ باشند. شما نمی خواهید که اشکال به هم ریخته شوند.
4. در بالای بلوک 1x1 و بلوک 2x2 یک بلوک به عرض 3 مربع در 3 مربع ارتفاع بکشید تا این بلوک جدید دقیقاً روی دو بلوک دیگر با هم قرار گیرد.
5. به طور مستقیم در سمت چپ این پشته ها، یک بلوک به عرض 5 مربع و ارتفاع 5 مربع بکشید. باید به اندازه تمام پشته‌های بلوک‌های شما بلند باشد و همه مرزهای بلوک‌های شما باید یکدیگر را لمس کنند.
6. در زیر این گروه از بلوک ها، یک بلوک به عرض 8 مربع و ارتفاع 8 مربع بکشید. اگر مراحل اول را به درستی دنبال کرده باشید، مربع 8 بلوکی شما باید دقیقاً در فضای زیر گروه بلوک ها قرار گیرد.
7. در سمت راست مربعی به ابعاد 13 بلوک در 13 بلوک بکشید.
8. در فضای گوشه سمت راست بالا، درست بالای بلوک های دیگر خود، مربعی به ابعاد 21 بلوک در 21 بلوک بکشید. این بلوک باید دقیقاً روی گروه بلوک های زیر آن قرار گیرد.
9. مربعی به سمت چپ بکشید که 34 بلوک در 34 بلوک است. مقاله شما باید به شکل زیر باشد:
10. اکنون زمان آن رسیده است که بلوک ها را با دو مربع اول 1 در 1 شروع کنید. با بلوک پایین شروع کنید. یک خط منحنی از گوشه سمت چپ بالای آن بلوک به گوشه سمت راست پایین آن بکشید. در بلوک 2 در 2 سمت راست، خط منحنی را از گوشه پایین سمت چپ به گوشه بالا سمت راست ادامه دهید. همانطور که روی بلوک 3 در 3 حرکت می کنید، منحنی خود را از گوشه پایین سمت راست به گوشه بالا سمت چپ وصل کنید. آیا می توانید مارپیچ را ببینید؟خطی را که گوشه ای را که وارد جعبه می کنید به گوشه مورب مخالف ادامه دهید. خط خود را تا حد امکان یکنواخت و صاف کنید. در هر کادر ادامه دهید تا از قاب در گوشه سمت چپ پایین تصویر خارج شوید. می بایست شبیه به این باشه:

وقتی کارتان تمام شد، یکی از زیباترین عبارات ریاضی را در طبیعت ساخته اید! این مارپیچ نمایانگر بخش زیادی از ساختار جهانی است که ما در آن فکر می کنیم و در آن زندگی می کنیم. با این پروژه شما با گذشته و آینده ارتباط برقرار خواهید کرد، در حالی که دنیای شگفت انگیز ریاضیات را کاوش می کنید و افق های ذهنی خود را گسترش می دهید!

منابع آموزشی مرتبط

بررسی زیبایی با نسبت طلایی پروژه علمی بررسی زیبایی با نسبت طلایی

در این پروژه دانش آموزان با نسبت طلایی آشنا می شوند و بررسی می کنند که آیا می توان از آن برای پیش بینی ارزیابی افراد از زیبایی در دیگران استفاده کرد یا خیر.