واریانس نمونه کارها

آخرین مطالب

امکانات وب

واریانس نمونه کارها

واریانس پرتفوی یک ارزش آماری است که میزان پراکندگی بازده یک نمونه کارها را ارزیابی می کند. این یک مفهوم مهم در تئوری سرمایه گذاری مدرن است. اگرچه اندازه گیری آماری به خودی خود ممکن است بینش قابل توجهی ارائه ندهد ، اما می توانیم انحراف استاندارد نمونه کارها را با استفاده از واریانس نمونه کارها محاسبه کنیم.

Portfolio Variance

محاسبه واریانس نمونه کارها نه تنها خطر ابتلا به دارایی های فردی بلکه همبستگی بین هر جفت دارایی موجود در نمونه کارها را در نظر می گیرد. بنابراین ، واریانس آماری چگونگی تجزیه و تحلیل دارایی های موجود در یک نمونه کارها را با هم تجزیه و تحلیل می کند. قاعده کلی متنوع سازی نمونه کارها ، انتخاب دارایی با همبستگی کم یا منفی بین یکدیگر است.

دوره ریاضی CFI برای امور مالی شرکت ، مفاهیم ریاضیات مالی مورد نیاز برای مدل سازی مالی را بررسی می کند.

فرمول برای واریانس نمونه کارها

واریانس یک نمونه کارها متشکل از دو دارایی با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شود:

portfolio variance formula

توجه داشته باشید که کواریانس و همبستگی از نظر ریاضی مرتبط هستند. رابطه به روش زیر بیان شده است:

ρ_1,2- همبستگی بین دارایی های 1 و 2
قوچ_1،2- کواریانس بین دارایی های 1 و 2
σ₁- انحراف استاندارد دارایی 1
σ₂- انحراف استاندارد دارایی 2

با دانستن رابطه بین کواریانس و همبستگی ، می توانیم فرمول واریانس نمونه کارها را به روش زیر بازنویسی کنیم:

portfolio variance formula

انحراف استاندارد از واریانس نمونه کارها را می توان به عنوان ریشه مربع واریانس نمونه کارها محاسبه کرد:

portfolio standard deviation formula

توجه داشته باشید که برای محاسبه واریانس برای یک نمونه کارها که از دارایی های متعدد تشکیل شده است ، باید فاکتور 2W را محاسبه کنید_iw_jقوچ_i.j(یا 2W_iw_jρ_i,_j,σ_iσ_j) برای هر جفت دارایی ممکن در نمونه کارها.

نمونه ای از واریانس نمونه کارها

فرد دارای یک سبد سرمایه گذاری است که از سه سهام تشکیل شده است: سهام A ، سهام B و سهام C. توجه داشته باشید که فرد تنها یک سهم از هر سهام را در اختیار دارد. اطلاعات مربوط به هر سهام در جدول زیر آورده شده است:

Sample Table