نوسانات تصادفی

آدام هیز ، دکتری ، CFA ، یک نویسنده مالی با 15+ سال تجربه وال استریت به عنوان یک معامله گر مشتقات است. علاوه بر تخصص گسترده تجارت مشتق ، آدم متخصص اقتصاد و امور مالی رفتاری است. آدم کارشناسی ارشد خود را در اقتصاد از مدرسه جدید تحقیقات اجتماعی و دکتری خود دریافت کرد. از دانشگاه ویسکانسین-مدیسون در جامعه شناسی. او یک منشور CFA و همچنین مجوزهای FINRA سری 7 ، 55 و 63 است. وی در حال حاضر تحقیق و آموزش جامعه شناسی اقتصادی و مطالعات اجتماعی امور مالی در دانشگاه عبری در اورشلیم است.

به روز شده در 28 اوت 2022

نوسانات تصادفی چیست؟

نوسانات تصادفی (SV) به این واقعیت اشاره دارد که نوسانات قیمت دارایی متفاوت است و ثابت نیست ، همانطور که در مدل قیمت گذاری گزینه های Scholes گزینه ها فرض شده است. مدل سازی نوسانات تصادفی سعی در اصلاح این مشکل با اسکول های سیاه با اجازه نوسانات برای نوسان به مرور زمان دارد.

غذای اصلی

• نوسانات تصادفی مفهومی است که امکان این واقعیت را فراهم می کند که نوسانات قیمت دارایی با گذشت زمان متفاوت است و ثابت نیست.
• بسیاری از مدل های قیمت گذاری گزینه های اساسی مانند اسکول های سیاه ، نوسانات ثابت را فرض می کنند ، که باعث ایجاد ناکارآمدی و خطاها در قیمت گذاری می شود.
• مدل های تصادفی که اجازه می دهند نوسانات به طور تصادفی متفاوت باشد مانند مدل Heston سعی در اصلاح این نقطه کور دارد.

تعریف مدل سازی تصادفی

درک نوسانات تصادفی

کلمه "تصادفی" به این معنی است که برخی متغیرها به طور تصادفی تعیین می شوند و دقیقاً نمی توان پیش بینی کرد. با این حال ، در عوض می توان توزیع احتمال را مشخص کرد. در زمینه مدل سازی مالی ، مدل سازی تصادفی با مقادیر پی در پی یک متغیر تصادفی که از یکدیگر مستقل نیستند ، تکرار می شود. معنی غیر مستقل این است که در حالی که مقدار متغیر به طور تصادفی تغییر می کند ، نقطه شروع آن به مقدار قبلی خود بستگی دارد ، که از این رو قبل از آن به ارزش آن بستگی داشت و غیره. این یک پیاده روی به اصطلاح تصادفی را توصیف می کند.

نمونه هایی از مدل های تصادفی شامل مدل Heston و مدل SABR برای گزینه های قیمت گذاری است ، و مدل GARCH که در تجزیه و تحلیل داده های سری زمانی مورد استفاده قرار می گیرد و در آن خطای واریانس به طور همبسته سریال است.

نوسانات دارایی یک مؤلفه اصلی برای گزینه های قیمت گذاری است. مدل های نوسانات تصادفی از نیاز به اصلاح مدل Black Scholes برای گزینه های قیمت گذاری ، که نتوانستند به طور مؤثر این واقعیت را انجام دهند ، ایجاد شده است که می تواند به طور مؤثر این واقعیت را انجام دهد که می تواند در نظر گرفته شود. در عوض ، مدل Black Scholes این فرض را ساده می کند که نوسانات امنیت اساسی ثابت است. مدل های نوسانات تصادفی با اجازه دادن به نوسانات قیمت امنیت اساسی به عنوان یک متغیر تصادفی ، برای این کار صحیح هستند. با تغییر قیمت قیمت ، مدل های نوسانات تصادفی دقت محاسبات و پیش بینی ها را بهبود بخشیدند.

مدل نوسانات تصادفی هستون

مدل Heston یک مدل نوسانات تصادفی است که توسط محقق مالی استیون هستون در سال 1993 ایجاد شده است. این مدل از این فرض استفاده می کند که نوسانات کم و بیش تصادفی است و ویژگی های زیر را دارد که آن را از سایر مدل های نوسانات تصادفی متمایز می کند.

• این امر در همبستگی بین قیمت دارایی و نوسانات آن عوامل دارد.
• این نوسانات را به عنوان بازگشت به میانگین درک می کند.
• این یک راه حل با شکل بسته ارائه می دهد ، به این معنی که جواب از مجموعه پذیرفته شده ای از عملیات ریاضی گرفته می شود.
• نیازی به این نیست که قیمت سهام از توزیع احتمال آرمالن پیروی کند.

مدل Heston همچنین دارای لبخند نوسانات است ، که این امکان را می دهد تا نوسانات ضمنی بیشتری در اعتصاب نزولی نسبت به اعتصاب های صعودی وزن شود. نام "لبخند" به دلیل شکل مقعر این دیفرانسیل های نوسانات هنگام گرافیک است.