بهره مرکب

بهره مرکب بهره ای است که به وام یا مبلغ سپرده تحمیل می شود. این متداول ترین مفهوم در وجود روزانه ما است. علاقه مرکب برای یک مبلغ به اصلی و علاقه به دست آمده در دوره ها بستگی دارد. این تفاوت اصلی بین علاقه مرکب و ساده است.

فرض کنید اظهارات بانکی خود را رعایت می کنیم ، به طور کلی متوجه می شویم که هر سال برخی از علاقه ها به حساب ما اعتبار می یابد. این علاقه با هر سال برای همان مبلغ اصلی متفاوت است. ما می توانیم ببینیم که علاقه برای سالهای متوالی افزایش می یابد. از این رو ، می توانیم نتیجه بگیریم که بهره ای که توسط بانک شارژ می شود ، علاقه ساده ای نیست. این علاقه به عنوان علاقه مرکب یا CI شناخته می شود. در این مقاله ، شما می آموزید که علاقه مرکب ، فرمول و اشتقاق برای محاسبه علاقه مرکب در هنگام ترکیب سالانه ، نیم سال ، سه ماهه و غیره ، می توانید درک کنید که چرا بازده سود مرکب بیشتر از بازگشت استعلاقه ساده از طریق نمونه هایی که بر اساس برنامه های زندگی واقعی علاقه مرکب در اینجا ارائه شده است.

• تعریف
• فرمول
• استخراج
• CI هنگامی که نرخ نیم سال پیچیده است
• فرمول سه ماهه CI
• ترکیب دوره ای
• نحوه محاسبه CI
• مثال ها
• CI در مقابل SI
• پرسش و پاسخ
• مشکلات تمرین
• متداول

تعریف علاقه مرکب

بهره مرکب علاقه ای است که در اصل و علاقه انباشته شده در دوره قبلی محاسبه می شود. این متفاوت از علاقه ساده است ، جایی که در حالی که علاقه را در دوره بعدی محاسبه می کند ، علاقه به اصلی اضافه نمی شود. در ریاضیات ، علاقه مرکب معمولاً توسط C. I مشخص می شود.

علاقه مرکب استفاده خود را در بیشتر معاملات در بخش های بانکی و دارایی و سایر مناطق پیدا می کند. برخی از کاربردهای آن عبارتند از:

1. افزایش یا کاهش جمعیت.
2. رشد باکتری ها.
3. افزایش یا استهلاک در مقدار یک مورد.

علاقه مرکب به ریاضیات

در ریاضیات ، علاقه مرکب را می توان به روش های مختلف برای موقعیت های مختلف محاسبه کرد. ما می توانیم از فرمول بهره بهره مرکب برای سهولت محاسبات استفاده کنیم. برای محاسبه علاقه مرکب ، باید مبلغ و اصلی را بدانیم. این تفاوت بین مقدار و اصلی است.

فرمول علاقه مرکب

همانطور که قبلاً بحث کردیم ، علاقه مرکب مبتنی بر بهره بر مبلغ اصلی اولیه و علاقه جمع آوری شده در طول دوره است. فرمول علاقه مرکب در زیر آورده شده است:

سود مرکب = مقدار - اصلی

در اینجا ، مبلغ توسط:

• a = مقدار
• P = اصلی
• r = نرخ بهره
• n = تعداد بار علاقه در سال پیچیده می شود
• t = زمان (در سالها)

از طرف دیگر ، می توانیم فرمول را مطابق شکل زیر بنویسیم:

ci = a - p

(x08eginCI=Pleft ( 1+frac ight )^-Pend )

این فرمول همچنین فرمول ترکیب دوره ای نامیده می شود.

• A نشانگر مبلغ اصلی جدید یا کل پول پس از دوره ترکیب است
• P نشان دهنده مقدار اصلی یا مقدار اولیه است
• r نرخ بهره سالانه است
• n نشان دهنده فرکانس ترکیب یا تعداد دفعات علاقه در یک سال است
• t تعداد سالها را نشان می دهد

لازم به ذکر است که فرمول فوق فرمول کلی برای تعداد دفعاتی است که اصل در یک سال پیچیده می شود. اگر سود سالانه پیچیده شود ، مبلغ آن به این صورت داده می شود:

(x08eginA = P left (1 + frac ight )^tend )

بنابراین ، فرمول نرخ بهره مرکب می تواند برای سناریوهای مختلف مانند نرخ بهره سالانه ، نیم سال ، سه ماهه ، ماهانه ، روزانه و غیره بیان شود.

علاقه برای سالهای مختلف پیچیده شده است

بگذارید ببینیم ، ارزشهای مبلغ و علاقه به علاقه مرکب برای سالهای مختلف-