نرخ سواپ چقدر است؟

در اعطای وام تجاری املاک و مستغلات، دو شاخص متداول استفاده از بازده خزانه و نرخ سوآپ هستند. وام دهندگان به طور کلی نرخ بهره خود را با اضافه کردن یک اسپرد مبتنی بر ریسک بر یک شاخص بدون ریسک تعیین می کنند. به عنوان مثال، وام دهندگان بیمه عمر عموماً از بازده خزانه داری استفاده می کنند و وام دهندگان CMBS عموماً از نرخ سوآپ استفاده می کنند.

بازده خزانه داری نرخ بهره فعلی اوراق قرضه خزانه داری ایالات متحده است. از آنجایی که اوراق خزانه به طور مداوم معامله می شود، سود خزانه داری را می توان به طور مداوم در بازار اوراق مشاهده کرد. اما نرخ سوآپ چیست؟

سوآپ نرخ بهره قراردادی است که در آن یکی از طرفین متعهد می شود در ازای دریافت نرخ متغیر، نرخ بهره ثابتی را به طرف دیگر بپردازد. در واقع، این قرارداد وام با نرخ متغیر را به وام با نرخ ثابت تبدیل می کند.

در زمان قرارداد سوآپ، ارزش فعلی جریان پرداخت با نرخ ثابت باید برابر با ارزش فعلی جریان پرداخت با نرخ متغیر باشد. در غیر این صورت، این یک مبادله منصفانه نخواهد بود. نرخ سوآپ به عنوان نرخ بهره ای تعریف می شود که ارزش فعلی جریان پرداخت با نرخ ثابت را با ارزش فعلی جریان پرداخت با نرخ متغیر برابر می کند.

بیایید از یک مثال ساده برای نشان دادن نحوه تعیین نرخ Swap استفاده کنیم. یک طرف موافقت می کند که در ازای دریافت 10 سال سود متغیر بر اساس LIBOR 90 روزه، نرخ سوآپ 10 ساله را به طرف دیگر بپردازد.(مبلغ اصلی مهم نیست.) برای تعیین نرخ سوآپ، باید ارزش فعلی 40 پرداخت سود متغیر مورد انتظار را تعیین کنیم: چهار پرداخت در سال برای 10 سال.

برای انجام این کار، ما باید نرخ های مورد انتظار LIBOR را در 40 زمان مختلف در آینده بدانیم. نمودار نرخ های آتی مورد انتظار را منحنی بازده آتی می نامند. ما از منحنی فوروارد برای تعیین مقادیر دلاری 40 پرداخت بهره در جریان پرداخت نرخ متغیر استفاده خواهیم کرد.

منحنی رو به جلو 10 ساله LIBOR را از کجا پیدا کنیم؟این از نرخ های LIBOR فعلی طی 10 سال آینده به دست می آید. نمودار نرخ های جاری با سررسیدهای مختلف را منحنی بازده لحظه ای می نامند. منحنی فوروارد از نظر ریاضی از منحنی نقطه ای مشتق می شود، بر این فرض که نرخ های نقدی بلندمدت میانگینی از نرخ های آتی کوتاه مدت هستند. این نمونه ای از تئوری قیمت گذاری آربیتراژ است.

اما ما یک مشکل داریم. وام های مبتنی بر LIBOR فقط تا 12 ماه سررسید دارند. بنابراین منحنی نقطه ای را از 12 ماه تا 10 سال از کجا پیدا کنیم که بتوانیم منحنی رو به جلو را از آن استخراج کنیم؟

پاسخ این است که منحنی 10 ساله LIBOR از نظر ریاضی از 12 ماه تا 10 سال بر اساس سایر نرخ بهره قابل مشاهده ساخته شده است: قراردادهای LIBOR به جلو از 1 تا 4 سال و خزانه های ایالات متحده از 4 تا 10 سال. پس از ساخت منحنی 10 ساله LIBOR به این روش ، می توانیم از نظر ریاضی منحنی رو به جلو را از آن بدست آوریم ، با استفاده از نظریه داوری که در بالا ذکر شد.

اکنون که منحنی 10 ساله LIBOR را داریم ، می توانیم نرخ LIBOR مورد انتظار و مبلغ دلار 40 پرداخت ماهانه را در جریان پرداخت نرخ متغیر مشخص کنیم. ما از نرخ نقطه مربوطه برای تخفیف هر پرداخت به زمان حال استفاده می کنیم. ما برای دریافت ارزش فعلی جریان پرداخت نرخ متغیر ، پرداخت های تخفیف را اضافه می کنیم.

در جریان پرداخت نرخ ثابت ، در طول 10 سال 120 پرداخت ثابت ماهانه وجود دارد. این پرداخت ها با استفاده از نرخ نقطه مربوطه به زمان حال تخفیف می یابد. مبلغ 120 پرداخت ارزش فعلی جریان پرداخت نرخ ثابت است. نرخ مبادله نرخ بهره است که ارزش فعلی را به جریان پرداخت نرخ ثابت برابر با ارزش فعلی جریان پرداخت نرخ متغیر تبدیل می کند.

نرخ مبادله نرخ بهره مشتق نامیده می شود زیرا از سایر نرخ های بهره حاصل می شود. توجه کنید که نرخ مبادله از مشتق حاصل می شود. اول ، منحنی 10 ساله LIBOR از نظر ریاضی از سایر نرخ بهره حاصل می شود و دوم ، منحنی رو به جلو از نظر ریاضی از منحنی نقطه مشتق می شود.

نرخ مبادله به عنوان شاخص میلیاردها دلار وام CMBS هر ساله استفاده می شود ، به این ترتیب که تریلیون دلار قرارداد مبادله را ذکر نمی کند. من گمان می کنم که بسیاری از متخصصان املاک و مستغلات متوجه نمی شوند که این نرخ بهره گسترده استفاده از نرخ بازار نیست ، بلکه از نظر ریاضی از سایر نرخ های بهره در بازارهای مالی حاصل می شود.

برای اطلاعات بیشتر ، به: همه چیز در مورد مشتقات ، توسط مایکل دوربین مراجعه کنید

توسط: Nickw@slatt. com معاون رئیس جمهور نیک وست