مورب - تعریف با مثال

چند ضلعی به عنوان یک مسطح یا هواپیما ، شکل بسته دو بعدی که با طرفین مستقیم محدود شده است تعریف می شود. مورب یک قطعه خط است که به راس های مخالف (یا گوشه ها) یک چند ضلعی متصل می شود. به عبارت دیگر ، یک مورب یک بخش خط است که دو راس غیر مجاور یک چند ضلعی را به هم وصل می کند. به استثنای لبه های شکل ، به رئوس های چند ضلعی می پیوندد. شکل های زیر یک مورب روی آنها کشیده شده است:

تاریخچه مورب

کلمه مورب از کلمه یونانی باستانی Diagonios آمده است ، که به معنی "از زاویه تا زاویه" است. هر دو اقلیدس و استرابو از آن برای توصیف خطی استفاده کردند که دو راس یک مکعب یا یک رومبوس را به هم وصل می کند. بعداً ، در لاتین به عنوان Diagonus (خط شیب) شناخته شد.

مورب چند ضلعی

فرمول مورب

مورب برای چند ضلعی از همه اشکال و اندازه ها می توانند برای هر شکل ساخته شوند. یک فرمول برای تعیین تعداد موربها وجود دارد.

تعداد موربها در چند ضلعی با vertices n = $ frac $

بنابراین ، از این فرمول ، می توانیم به راحتی تعداد مورب ها را در یک چند ضلعی محاسبه کنیم.

جدول داده شده تعداد مورب ها را در چند ضلعی های مختلف نشان می دهد:

مورب اشکال جامد

درست مانند چند ضلعی ، اشکال جامد یا سه بعدی نیز دارای مورب هستند. بر اساس تعداد لبه ها ، تعداد و خواص مورب ها برای مواد جامد مختلف متفاوت است. مواد جامد زیر برخی از مورب ها را روی آنها کشیده اند:

طول یک مورب

طول مورب به هر شکل بستگی به ابعاد طرفین آن دارد.

طول مورب مربع

طول مورب یک مربع را می توان با استفاده از قضیه فیثاغورس بدست آورد. مورب یک مربع آن را به دو مثلث زاویه دار راست تقسیم می کند. با استفاده از قضیه فیثاغورس ، می توانیم طول مورب (D) یک مربع را با سمت (A) به عنوان $ SQRT $ پیدا کنیم.

طول مورب یک مربع با هر طرف یک واحد = $ sqrt $ $

طول مورب مستطیل

مورب مستطیل آن را به دو مثلث زاویه دار راست تقسیم می کند. با استفاده از قضیه فیثاغورس ، می توانیم طول مورب مستطیل را با طول (L) و وسعت (B) پیدا کنیم

So, d = $sqrt + b^>$ ، جایی که D مورب است ، L طول دارد و B وسعت مستطیل است.

نمونه های حل شده

1. تعداد کل موربها در چند ضلعی از 12 طرف چقدر است؟

راه حل:

تعداد موربها در چند ضلعی با vertices n = $ frac $

بنابراین ، تعداد موربها در یک چند ضلعی با 12 طرف = $ frac $ = 54

1. طول مورب یک مربع با هر طرف 6 سانتی متر طول دارد؟

راه حل:

طول مورب = $ times sqrt $

1. رحول در حال قدم زدن در یک پارک مستطیل شکل است که به طول 20 متر و 15 متر عرض دارد. مورب پارک مستطیل را تعیین کنید.

راه حل:

طول پارک مستطیل = 20 متر ، وسعت پارک مستطیل = 15 متر

Length of the diagonal = $sqrt + b^>$

مشکلات تمرین

مورب

در این مسابقه شرکت کنید و دانش خود را آزمایش کنید.